数学专业考研选择需结合个人兴趣、职业规划、城市资源等多方面因素，以下是综合建议：

一、考研方向选择

纯数学方向

适合对数学理论有浓厚兴趣的学生，研究方向包括代数、几何、拓扑学、数论等，适合未来从事科研工作。

应用数学方向

强调数学模型构建与实际问题解决，涵盖数值分析、优化理论、微分方程等，适合工程、金融、计算机等领域的应用需求。

统计学方向

随着大数据发展，概率论、数理统计、贝叶斯方法等成为热门，适合数据科学、金融工程等领域。

计算数学方向

结合数学与计算机科学，涉及算法设计、人工智能、机器学习等前沿领域，适合有编程基础的学生。

跨专业方向

- 经济学/金融学：

数学基础优势明显，适合跨考经济、金融、会计等专业。

- 计算机科学与技术：需补充编程知识，适合对计算机领域感兴趣的学生。

二、院校与城市选择

一线城市（北京、上海、浙江等）

- 优势：

实习机会多、校招单位多且级别高（如总部、总行），但竞争激烈，考研难度大。

- 推荐院校：北京大学、清华大学、复旦大学、上海交通大学等。

新一线城市（杭州、郑州、兰州等）

- 优势：

发展迅速，生活成本较低，适合希望平衡发展与生活质量的考生。

- 推荐院校：浙江大学、郑州大学、兰州大学等。

家乡城市

- 方便就业或生活，尤其适合有明确就业规划（如回乡发展）的学生。

三、专业课与导师选择

专业课备考

- 数学一：工学类主流专业必考，涵盖高等代数、线性代数、微分方程等。

- 数学二：工科部分专业（如纺织、轻工）使用，难度低于数学一。

- 数学三：经济学、管理学等专业选择，侧重概率论、数理统计。

导师选择

- 结合研究方向、学术背景和指导风格，优先选择与兴趣匹配的导师。

- 可通过查看导师论文、学生评价或面试了解适配性。

四、其他注意事项

考研难度：

一线城市竞争激烈，需提前规划复习时间，尤其公共课（如英语、政治）压力较大。

职业规划：明确目标行业（如金融、互联网）后，选择对应方向院校。

跨专业建议：若跨考非数学专业，需提前了解目标专业对数学的要求，并选择合适院校（如经济学考数学三）。

综上，建议从兴趣和职业方向出发，结合城市资源与院校实力，制定个性化选择策略。